WELCOME AFIF BLOG

Pengertian Problem Posing

Menurut Suyitno Amin, 2004 dalam Sari, Problem posing mulai dikembangkan pada tahun 1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika. Kemudian model ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain. Model pembelajaran problem posing mulai masuk ke Indonesia pada tahun 2000.

Problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai beberapa padanan dalam bahasa Indonesia. Suryanto (1998:1) dan As’ari (2000:4) memadankan istilah problem posing dengan pembentukan soal. Sedangkan Sutiarso (1999:16) menggunakan istilah membuat soal, Siswono (1999:7) menggunakan istilah pengajuan soal, dan Suharta (2000:4) menggunakan istilah pengkonstruksian masalah, (Abdussakir:2009).

Problem Posing mempunyai beberapa arti, problem posing adalah perumusan masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat soal yang telah dipecahkan atau alternatif soal yang masih relevan (Suharta, 2000: 93, dalam Sari). “problem posing essentially means creating a problem with solutions unknown to the target problem solver the problem create for” (Leung, 2001dalam Sari). “Dunker describe problem posing in mathematics as the generation of a new problem or the formulation of a given problem (Dunker, 1945 dalam sari).

Amin Suyitno dalam Sari (2007), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut.

a. Pre solution posing

Pre solution posing yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru. Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?

b. Within solution posing

Within solution posing yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.

Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit. Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

a) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

b) Berapa banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

c. Post solution posing

Post solution posing yaitu siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat oleh guru. Jika guru memberikan pertanyaan sebagai berikut.

“Dari 85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?”

Kemungkinan pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.

Dari 42 siswa, 45 siswa menyukai atletik, 38 siswa menyukai senam, dan hanya 8 siswa yang tidak menyukai atletik dan senam.

1) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai atletik?

2) Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai senam?

3) Berapakah banyaknya anak yang menyukai atletik dan senam?

Problem Posing dan Relevansinya dengan Matematika

Problem posing atau pembentukan soal adalah salah satu cara yang efektif untuk mengembangkan keterampilan siswa guna meningkatkan kemampuan siswa dalam menerapkan konsep matematika. Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM) (2002 : 2) mengatakan bahwa :

1. Adanya korelasi positif antara kemampuan membentuk soal dan kemampuan membentuk masalah.

2. Latihan membentuk soal merupakan cara efektif untuk meningkatkan kreatifitas siswa dalam memecahkan suatu masalah.

Menurut Brown dan Walter (1990 : 11), “…problem posing can give one a chance to develop independent thinking processes”. Yang artinya problem posing memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat berpikir secara bebas dan mandiri dalam menyelesaikan masalah. Masalah disini tentunya masalah dalam matematika.

Adapun masalah dalam matematika diklasifikasikan dalam dua jenis antara lain:

1. Soal mencari (problem to find) yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (condition) dan data atau informasi yang diberikan merupakan bagian penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipenuhi serta dikenali dengan baik pada saat memecahkan masalah.

2. Soal membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk menentukan apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan (Depdiknas, 2005: 219).

Silver dkk dalam Surtini (2004: 48) mengemukakan bahwa sebenarnya sudah sejak lama para tokoh pendidikan matematika menunjukkan pembentukan soal merupakan bagian penting dalam pengalaman matematis siswa dan menyarankan agar dalam pembelajaran matematika ditekankan kegiatan pembentukan soal. Begitupun yang ditekankan English bahwa pembentukan soal merupakan inti kegiatan matematis dan merupakan komponen penting dalam kurikulum matematika.

Pendekatan Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika

Sesuai dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem solving, maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari pembelajaran problem solving. Silver dkk (Sutiarso: 2000) menyatakan bahwa dalam problem posing diperlukan kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut. Ketiga kemampuan tersebut merupakan juga merupakan sebagian dari langkah-langkah pembelajaran problem solving.

Mengenai keterkaitan antara problem solving dengan problem posing, Brown & Walter (1993: 21) mengemukakn bahwa posing dan solving berhubungan antara satu dengan yang lainnya seperti orang tua terhadap anak, anak terhadap orang tua dan sebaik saudara kandung. Penelitian Silver dan Cai (1996: 521) menemukan hubungan positif yang kuat antara problem solving dan ketrampilan problem posing anak sekolah menengah. Sedangkan penelitian Hashimoto dalam Muhfida, menunjukkan bahwa pembelajaran problem solving menimbulkan dampak positif terhadap kemampuan siswa dalam problem solving.

Dalam pembelajaran matematika, pengajuan soal menempati posisi yang strategis. Pengajuan soal dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran matematika. (Silver, et.al, 1996:293)

Dalam kurikulum pendidikan matematika di Amerika (NCTM Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics, 1989:70) menganjurkan agar siswa-siswa diberi kesempatan yang banyak untuk investigasi dan merumuskan pertanyaan-pertanyaan soal-soal dari situasi masalah. (Silver, et.al, 1996:293).

Langkah-Langkah Pembelajaran Problem Posing

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing menurut Budiasih dan Kartini dalam Syarifulfahmi adalah sebagai berikut:

1. Membuka kegiatan pembelajaran.

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Menjelaskan materi pelajaran.

4. Memberikan contoh soal.

5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum jelas

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan menyelesaikannya

7. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

8. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.

9. Menutup kegiatan pembelajaran.

Menurut Srini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi, batasan mengenai pembentukan soal adalah sebagai berikut:

1. Perumusan ulang soal yang sudah ada dengan perubahan agar menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit.

2. Perumusan atau pembentukan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah diselesaikan dalam rangka mencari alternatif pemecahan yang lain.

3. Perumusan atau pembentukan soal dari kondisi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika, atau sesudah penyelesaian soal.

Adapun kondisi dalam pembentukan soal, menurut Srini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi dibagi menjadi tiga golongan yakni:

1. Kondisi bebas, yakni jika kondisi tersebut memberi kebebasan sepenuhnya kepada siswa untuk membentuk soal, karena siswa tidak diberi kondisi yang harus dipenuhi.

2. Kondisi semi terstruktur, yakni jika siswa diberi suatu kondisi dengan menggunakan pengetahuan yang dimilikinya.

3. Kondisi terstruktur, adalah jika kondisi yang digunakan berupa soal atau penyelesaian soal.

Problem Posing Secara Berkelompok

Pembelajaran dengan problem posing ini menekankan pada pembentukan atau perumusan soal oleh siswa baik secara individu, maupun secara berkelompok. Setiap selesai pemberian materi guru memberikan contoh tentang cara pembuatan soal dan memberikan informasi tentang materi pembelajaran dan bagaimana menerapkannya dalam problem posing secara berkelompok.

Keuntungan belajar kelompok dalam Roestiah (2001: 17) adalah:

1. Dapat memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggunakan keterampilan bertanya dan membahas suatu masalah.

2. Dapat mengembangkan bakat kepemimpinan dan mengajarkan keterampilan berdiskusi

3. Dapat memungkinkan guru untuk lebih memperhatikan siswa sebagai individu serta kebutuhan belajar

4. Para siswa lebih aktif tergabung dalam pelajaran mereka dan mereka lebih aktif berpartisipasi dalam diskusi.

5. Dalam memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan rasa menghargai dan menghormati pribadi temannya, menghargai pendapat orang lain, hal mana mereka telah saling membantu kelompok dalam usaha mencapai tujuan bersama.

Adapun langkah-langkah belajar kelompok adalah:

Fase	Tingkah laku guru
Fase 1

Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswaGuru menyampaikan semua tujuan pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajarFase -2

Menyajikan informasiGuru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaanFase-3

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajarGuru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara evisienFase – 4

Membimbing kelompok, belajar mengajarGuru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugasFase -5

Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempersentasikan hasil pekerjaannyaFase-6

Memberi penghargaan Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik hasil belajar individu atau kelompok.

Kelebihan dan Kekurangan Problem Posing

Dalam setiap pembelajaran pasti ada sisi kelebihan ataupun keunggulan dan kekuruangan atau kelemahan. Begitu juga didalam pembelajaran melalui pendekatan problem posing mempunyai beberapa kelebihan dan kelemahan menurut Rahayuningsih, 2002:18 dalam Sutisna, diantaranya adalah:

Kelebihan Problem Posing

1) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa.

2) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.

4) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.

5) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik, merangsang siswa untuk memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan memperluan bahasan/ pengetahuan, siswa dapat memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah.

Kekurangan Problem Posing

1) Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang dapat disampaikan

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. ( 2009). Pembelajaran Matematika Dengan Problem Posing. [Online]. Tersedia : http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran-matematika-dengan-problem-posing/. (21 February 2011).

Abin. (2010). Meningkatkan Prestasi Belajar matematika Siswa Melalui Problem Posing Secara Berkelompok Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di Kelas VIII SMPN 2 Kendari. [Online]. Tersedia : http://pendidikan-matematika.blogspot.com/2009/03/proposal-problem-posing.html

Muhfida. (2010). Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia: http://blog.muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-matematika (21 February 2011).

Muhfida. (2010). Pendekatan Problem Posing. [Online]. Tersedia:

http://www.muhfida.com/pendekatanproblemposing.html (21 February 2011).

Sari, Virgania. (2007). KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING DIBANDING KOOPERATIF TIPE CIRC (COOPERATIVE INTEGRATED READING AND COMPOTITION) PADA KEMAMPUAN SISWA KELAS VII SEMESTER 2 SMP NEGERI 16 SEMARANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI POKOK HIMPUNAN TAHUN PELAJARAN 2006/2007. [Online]. Tersedia: http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/HASHe58a.dir/doc.pdf. (11 Maret 2011).

Simanjuntak, Lisnawaty, dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Rineka Cipta. Jakarta.

Stephen I. Brown, Marion I. Walter. (1990). The Art of Problem Posing. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Surtini, Sri. 2004. Problem Posing dan Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Cacah Siswa SD. Jurnal pendidikan (on line volume 5 no. 1).[Online]. Tersedia: http://pk.ut.ac. Id/Scan Penelitian/Sri % 2004. pdf. (13 Maret 2011).

Sutisna. (2010). Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing. [Online]. Tersedia : http://sutisna.com/artikel/artikel-kependidikan/kelebihan-dan-kelemahan-pembelajaran-dengan-pendekatan-problem-posing/ (8 April 2011).

Syarifulfahmi. (2009). Pendekatan Pembelajaran Problem Posing. [Online]. Tersedia ; http://syarifulfahmi.blogspot.com/2009/09/pendekatan-pembelajaran-problem-posing.html. (21 Februari 2011).

Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM). 2002. Meningkatkan Kemampuan Siswa Menerapkan Konsep Matematika Melalui Pemberian Tugas Problem Posing Secara Berkelompok. Buletin Pelangi PendidikanVolume 2. Jakarta. Direktorat Pendidikan.

http://www.v3a.co.cc/2010/05/model-pembelajaran-problem-posing.html

PENDAKIAN GUNUNG ANDONG

Gunung Andong merupakan Gunung yang terletak di Magelang, Jawa Tengah. Gunung Andong memiliki ketinggian 1.726 mdpl. Gunung ini cocok bagi para pendaki pemula yang inggin mencoba merasakan gimana mendaki gunung :D.

Waktu itu saya browsing di internet tentang Gunung ini, dari beberapa foto yang beredar di internet gunung andong mempunyai pemandangan yang indah. Saya jadi penasaran dan inggin kesana. :D

Waktu itu tepat tanggal 12 juni 2014 saya mengajak teman saya untuk mendaki gunung andong, kami hanya berdua. Waktu itu kami berangkat pas bulan puasa.

Kami memilih bulan puasa karena saya piker pada bulan tersebut gunung andong sepi penggunjung, jadi ga terlalu rame… *pikirku. Karena dari informasi yang saya dapat gunung andong seperti pasar dipuncaknya kalau pas hari-hari weekend.

Saya memutuskan mendaki via sawit. Pos ini terletak di Kampong Sawit, kel. Girirejo, Kec. Ngablak, Magelang.

Kami berangkat dari arah Jogja. Kami berangkat pukul 19.00 dan setelah perjalanan selama kurang lebih 3 jam kami sampai lah di pos. setelah sampai pos kami memutuskan untuk beristirahat sambil makan bekal yang telah kami bawa. Kami sempat nimbrung dan ngobrol-ngobrol sama warga sambil buat api unggun, warga disana ramah-ramah welcome dengan para pendaki :D

Karena mata terasa ngantuk saya memutuskan untuk tidur sebentar sedangkan teman saya tetep melek :D. saya bangun tepat pukul 03.00. setelah itu melakukan persiapan dan pada pukul 03.30 kami mulai melakukan pendakian. Di perjalanan menuju puncak ternyata berkabut, tapi kami tetap melanjutkan perjalanan. Didalam perjalanan kami sempat menemukan sumber air yang ada disana.

Setelah berjalan kurang lebih 1jam kami akhirnya sampai puncak. Kira-kira pukul 04.30. karena sampai puncak masih gelap kami memutuskan untuk tidur lagi sebentar.

Seperti yang saya pikirkan sejak awal, kami mendaki dibulan puasa dengan harapan gunung sepi dan tidak rame. Tapi setelah sampai puncak tak saya sangka ternyata banyak sekali para pendaki yang sudah bermalam diatas. L

Sekitar jam 5.30 bangun dan terlihat kabut masih tebal dipuncak disertai angin. Memang kata orang-orang gunung andong selalu berkabut hal ini dikarenakan gunung andong terletah dibawah gunung merbabu. Kami menunggu sampai jam 06.00 tapi kabut belum juga hilang. Setelah lama menunggu dan Kabut tak kunjung hilang kami memutuskan untuk makan dulu, kebetulan dipuncak ada warung buka. :D

Lama menunggu tapi matahari belum juga tampak karena tertutup kabut, yah hilang deh kesempatan menikmati sunrise. Sampai akhirnya sekitar jam 09.00 matahari mulai tampak dank abut mulai hilang. Meskipun tidak bisa menikmati sunrise setidaknya kami bisa melihat indahnya pemandangan dari puncak gunung andong. Tak lupa kami berfoto-foto :D, setelah jam 10.00 kami memutuskan untuk turun. Dalam perjalanan turun kami bisa melihat pemandangan yang indah, selain itu kami bisa melihat indahnya pepohonan dihutan pinus :D.

Dan akhirnya kami sampai bawah dan kembali kejogja dengan selamat J