Pengertian
Problem Posing
Menurut
Suyitno Amin, 2004 dalam Sari, Problem posing mulai dikembangkan pada tahun
1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran
matematika. Kemudian model ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain.
Model pembelajaran problem posing mulai masuk ke Indonesia pada tahun 2000.
Problem
posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai beberapa padanan
dalam bahasa Indonesia. Suryanto (1998:1) dan As’ari (2000:4) memadankan
istilah problem posing dengan pembentukan soal. Sedangkan Sutiarso (1999:16)
menggunakan istilah membuat soal, Siswono (1999:7) menggunakan istilah
pengajuan soal, dan Suharta (2000:4) menggunakan istilah pengkonstruksian
masalah, (Abdussakir:2009).
Problem
Posing mempunyai beberapa arti, problem posing adalah perumusan
masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat soal yang telah dipecahkan atau
alternatif soal yang masih relevan (Suharta, 2000: 93, dalam Sari). “problem
posing essentially means creating a problem with solutions unknown to the
target problem solver the problem create for” (Leung, 2001dalam Sari). “Dunker
describe problem posing in mathematics as the generation of a new problem or
the formulation of a given problem (Dunker, 1945 dalam sari).
Amin
Suyitno dalam Sari (2007), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan
dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut.
a. Pre solution posing
Pre
solution posing yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang
dibuat oleh guru. Contoh penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan
sebagai berikut.
“Dari
85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45
anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit”
Kemungkinan
pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.
1)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?
2)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?
3)
Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?
b.
Within solution posing
Within
solution posing yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi
sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.
Contoh
penerapan dalam soal, jika guru memberikan pernyataan sebagai berikut.
“Dari
85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45 anak
menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit. Berapakah banyaknya anak yang
menyukai biskuit dan cokelat?”
Kemungkinan
pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.
a)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?
b)
Berapa banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?
c.
Post solution posing
Post
solution posing yaitu siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat oleh
guru. Jika guru memberikan pertanyaan sebagai berikut.
“Dari
85 anak diketahui hanya 12 anak yang tidak menyukai biskuit dan cokelat, 45
anak menyukai cokelat, dan 38 anak menyukai biskuit
1)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai biskuit?
2)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai cokelat?
3)
Berapakah banyaknya anak yang menyukai biskuit dan cokelat?”
Kemungkinan
pertanyaan yang dibuat oleh siswa sebagai berikut.
Dari
42 siswa, 45 siswa menyukai atletik, 38 siswa menyukai senam, dan hanya 8 siswa
yang tidak menyukai atletik dan senam.
1)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai atletik?
2)
Berapakah banyaknya anak yang hanya menyukai senam?
3)
Berapakah banyaknya anak yang menyukai atletik dan senam?
Problem
Posing dan Relevansinya dengan Matematika
Problem
posing atau pembentukan soal adalah salah satu cara yang efektif untuk
mengembangkan keterampilan siswa guna meningkatkan kemampuan siswa dalam
menerapkan konsep matematika. Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM) (2002 :
2) mengatakan bahwa :
1.
Adanya korelasi positif antara kemampuan membentuk soal dan kemampuan membentuk
masalah.
2.
Latihan membentuk soal merupakan cara efektif untuk meningkatkan kreatifitas
siswa dalam memecahkan suatu masalah.
Menurut
Brown dan Walter (1990 : 11), “…problem posing can give one a chance to
develop independent thinking processes”. Yang artinya problem posing
memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat berpikir secara bebas dan
mandiri dalam menyelesaikan masalah. Masalah disini tentunya masalah dalam
matematika.
Adapun
masalah dalam matematika diklasifikasikan dalam dua jenis antara lain:
1.
Soal mencari (problem to find) yaitu mencari, menentukan, atau
mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan
memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan
atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (condition)
dan data atau informasi yang diberikan merupakan bagian penting atau pokok dari
sebuah soal mencari dan harus dipenuhi serta dikenali dengan baik pada saat
memecahkan masalah.
2.
Soal membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk menentukan
apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal membuktikan terdiri atas
bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau
memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan (Depdiknas,
2005: 219).
Silver
dkk dalam Surtini (2004: 48) mengemukakan bahwa sebenarnya sudah sejak lama
para tokoh pendidikan matematika menunjukkan pembentukan soal merupakan bagian
penting dalam pengalaman matematis siswa dan menyarankan agar dalam
pembelajaran matematika ditekankan kegiatan pembentukan soal. Begitupun yang
ditekankan English bahwa pembentukan soal merupakan inti kegiatan matematis dan
merupakan komponen penting dalam kurikulum matematika.
Pendekatan
Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika
Sesuai
dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem solving,
maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari pembelajaran
problem solving. Silver dkk (Sutiarso: 2000) menyatakan bahwa dalam problem
posing diperlukan kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan
langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut. Ketiga
kemampuan tersebut merupakan juga merupakan sebagian dari langkah-langkah
pembelajaran problem solving.
Mengenai
keterkaitan antara problem solving dengan problem posing, Brown & Walter
(1993: 21) mengemukakn bahwa posing dan solving berhubungan antara satu dengan
yang lainnya seperti orang tua terhadap anak, anak terhadap orang tua dan
sebaik saudara kandung. Penelitian Silver dan Cai (1996: 521) menemukan
hubungan positif yang kuat antara problem solving dan ketrampilan problem
posing anak sekolah menengah. Sedangkan penelitian Hashimoto dalam Muhfida,
menunjukkan bahwa pembelajaran problem solving menimbulkan dampak positif
terhadap kemampuan siswa dalam problem solving.
Dalam
pembelajaran matematika, pengajuan soal menempati posisi yang strategis.
Pengajuan soal dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan
dalam sifat pemikiran penalaran matematika. (Silver, et.al, 1996:293)
Dalam
kurikulum pendidikan matematika di Amerika (NCTM Curriculum and Evaluation
Standards for School Mathematics, 1989:70) menganjurkan agar siswa-siswa diberi
kesempatan yang banyak untuk investigasi dan merumuskan pertanyaan-pertanyaan
soal-soal dari situasi masalah. (Silver, et.al, 1996:293).
Langkah-Langkah Pembelajaran Problem
Posing
Langkah-langkah
pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing menurut Budiasih dan Kartini
dalam Syarifulfahmi adalah sebagai berikut:
1.
Membuka kegiatan pembelajaran.
2.
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
3.
Menjelaskan materi pelajaran.
4.
Memberikan contoh soal.
5.
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum
jelas
6.
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan menyelesaikannya
7.
Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan
8.
Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.
9.
Menutup kegiatan pembelajaran.
Menurut
Srini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi, batasan mengenai pembentukan soal adalah
sebagai berikut:
1.
Perumusan ulang soal yang sudah ada dengan perubahan agar menjadi lebih
sederhana dan mudah dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit.
2.
Perumusan atau pembentukan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal
yang telah diselesaikan dalam rangka mencari alternatif pemecahan yang lain.
3.
Perumusan atau pembentukan soal dari kondisi yang tersedia, baik dilakukan
sebelum, ketika, atau sesudah penyelesaian soal.
Adapun
kondisi dalam pembentukan soal, menurut Srini M. Iskandar dalam Syarifulfahmi
dibagi menjadi tiga golongan yakni:
1.
Kondisi bebas, yakni jika kondisi tersebut memberi kebebasan sepenuhnya kepada
siswa untuk membentuk soal, karena siswa tidak diberi kondisi yang harus
dipenuhi.
2.
Kondisi semi terstruktur, yakni jika siswa diberi suatu kondisi dengan
menggunakan pengetahuan yang dimilikinya.
3.
Kondisi terstruktur, adalah jika kondisi yang digunakan berupa soal atau
penyelesaian soal.
Problem
Posing Secara Berkelompok
Pembelajaran
dengan problem posing ini menekankan pada pembentukan atau perumusan soal oleh
siswa baik secara individu, maupun secara berkelompok. Setiap selesai pemberian
materi guru memberikan contoh tentang cara pembuatan soal dan memberikan
informasi tentang materi pembelajaran dan bagaimana menerapkannya dalam problem
posing secara berkelompok.
Keuntungan
belajar kelompok dalam Roestiah (2001: 17) adalah:
1.
Dapat memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggunakan keterampilan
bertanya dan membahas suatu masalah.
2.
Dapat mengembangkan bakat kepemimpinan dan mengajarkan keterampilan berdiskusi
3.
Dapat memungkinkan guru untuk lebih memperhatikan siswa sebagai individu serta
kebutuhan belajar
4.
Para siswa lebih aktif tergabung dalam pelajaran mereka dan mereka lebih aktif
berpartisipasi dalam diskusi.
5.
Dalam memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan rasa menghargai dan
menghormati pribadi temannya, menghargai pendapat orang lain, hal mana mereka
telah saling membantu kelompok dalam usaha mencapai tujuan bersama.
Adapun
langkah-langkah belajar kelompok adalah:
|
Fase
|
Tingkah laku guru
|
|
Fase 1
|
Menyampaikan
tujuan dan memotivasi siswaGuru menyampaikan semua tujuan pelajaran tersebut
dan memotivasi siswa belajarFase -2
Menyajikan
informasiGuru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau
lewat bahan bacaanFase-3
Mengorganisasikan
siswa ke dalam kelompok-kelompok belajarGuru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan
transisi secara evisienFase – 4
Membimbing
kelompok, belajar mengajarGuru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat
mengerjakan tugasFase -5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau
masing-masing kelompok mempersentasikan hasil pekerjaannyaFase-6
Memberi
penghargaan Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik hasil belajar individu
atau kelompok.
Kelebihan
dan Kekurangan Problem Posing
Dalam setiap pembelajaran pasti ada sisi kelebihan ataupun
keunggulan dan kekuruangan atau kelemahan. Begitu juga didalam pembelajaran
melalui pendekatan problem posing mempunyai beberapa kelebihan dan
kelemahan menurut Rahayuningsih, 2002:18 dalam Sutisna, diantaranya
adalah:
- Kelebihan Problem Posing
1) Kegiatan
pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa.
2) Minat
siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah memahami
soal karena dibuat sendiri.
3) Semua
siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.
4) Dengan
membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah.
5) Dapat
membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima
sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik,
merangsang siswa untuk memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan
memperluan bahasan/ pengetahuan, siswa dapat memahami soal sebagai latihan
untuk memecahkan masalah.
- Kekurangan Problem Posing
1) Persiapan
guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang dapat disampaikan
2) Waktu
yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesaiannya sehingga
materi yang disampaikan lebih sedikit.
DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. ( 2009). Pembelajaran
Matematika Dengan Problem Posing. [Online]. Tersedia : http://abdussakir.wordpress.com/2009/02/13/pembelajaran-matematika-dengan-problem-posing/. (21 February 2011).
Abin. (2010). Meningkatkan
Prestasi Belajar matematika Siswa Melalui Problem Posing Secara Berkelompok
Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) di Kelas VIII
SMPN 2 Kendari. [Online]. Tersedia : http://pendidikan-matematika.blogspot.com/2009/03/proposal-problem-posing.html
Muhfida. (2010). Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia: http://blog.muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-matematika
(21 February 2011).
Muhfida. (2010). Pendekatan
Problem Posing. [Online]. Tersedia:
http://www.muhfida.com/pendekatanproblemposing.html
(21 February 2011).
Sari, Virgania. (2007). KEEFEKTIFAN
MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING DIBANDING KOOPERATIF TIPE CIRC (COOPERATIVE
INTEGRATED READING AND COMPOTITION) PADA KEMAMPUAN SISWA KELAS VII SEMESTER 2
SMP NEGERI 16 SEMARANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI POKOK HIMPUNAN
TAHUN PELAJARAN 2006/2007. [Online]. Tersedia: http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/HASHe58a.dir/doc.pdf.
(11 Maret 2011).
Simanjuntak, Lisnawaty, dkk. 1993. Metode
Mengajar Matematika. Rineka Cipta. Jakarta.
Stephen I. Brown, Marion I. Walter.
(1990). The Art of Problem Posing. New Jersey: Lawrence Erlbaum
Associates.
Surtini, Sri. 2004. Problem
Posing dan Pembelajaran Operasi Hitung Bilangan Cacah Siswa SD. Jurnal
pendidikan (on line volume 5 no. 1).[Online]. Tersedia: http://pk.ut.ac. Id/Scan Penelitian/Sri % 2004. pdf. (13 Maret 2011).
Sutisna. (2010). Kelebihan dan
Kelemahan Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing. [Online].
Tersedia : http://sutisna.com/artikel/artikel-kependidikan/kelebihan-dan-kelemahan-pembelajaran-dengan-pendekatan-problem-posing/ (8 April 2011).
Syarifulfahmi. (2009). Pendekatan
Pembelajaran Problem Posing. [Online]. Tersedia ; http://syarifulfahmi.blogspot.com/2009/09/pendekatan-pembelajaran-problem-posing.html.
(21 Februari 2011).
Tim Penelitian Tindakan Matematika
(PTM). 2002. Meningkatkan Kemampuan Siswa Menerapkan Konsep Matematika
Melalui Pemberian Tugas Problem Posing Secara Berkelompok. Buletin Pelangi
PendidikanVolume 2. Jakarta. Direktorat Pendidikan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar